Çok değişkenli analiz: türleri, örnekleri, analiz yöntemleri, amaç ve sonuçlar

2024 Yazar: Howard Calhoun | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-17 10:43

Varyans çok değişkenli analiz, hipotezleri ve incelenen faktörler ile nicel bir açıklaması olmayan belirli özellikler arasındaki ilişkiyi test etmek için tasarlanmış çeşitli istatistiksel yöntemlerin bir kombinasyonudur. Ayrıca, bu teknik, faktörlerin etkileşim derecesini ve bunların belirli süreçler üzerindeki etkilerini belirlemenizi sağlar. Tüm bu tanımlar kulağa oldukça kafa karıştırıcı geliyor, bu yüzden onları makalemizde daha ayrıntılı olarak anlayalım.

Kriterler ve varyans analizi türleri

Varyans çok değişkenli analiz yöntemi, çoğunlukla sürekli bir nicel değişken ile nominal nitel özellikler arasındaki ilişkiyi bulmak için kullanılır. Aslında bu teknik, çeşitli aritmetik örneklerin eşitliği hakkında çeşitli hipotezlerin bir testidir. Böylece,ve birkaç numuneyi karşılaştırmak için bir kriter olarak kabul edilir. Ancak, karşılaştırma için yalnızca iki öğe kullanılırsa sonuçlar aynı olacaktır. t-testi çalışması, bu tekniğin hipotez problemini bilinen diğer yöntemlerden daha ayrıntılı olarak incelemenize izin verdiğini gösteriyor.

Ayrıca, bazı varyans analiz türlerinin belirli bir yasaya dayandığı gerçeğine dikkat etmemek de imkansızdır: gruplar arası sapmaların karelerinin toplamı ve grup içi sapmaların karelerinin toplamı kesinlikle eşittir. Bir çalışma olarak, grup içi varyansların ayrıntılı bir analizi için kullanılan Fisher testi kullanılmıştır. Bu, dağılımın normalliği için ön koşulların yanı sıra örneklerin homoskedastisitesini - varyansların eşitliğini gerektirse de. Varyans analizinin türüne gelince, aşağıdakiler ayırt edilir:

• çok değişkenli veya çok değişkenli analiz;
• tek değişkenli veya tek değişkenli analiz.

İkincisinin bir özelliğin bağımlılığını ve incelenen değeri dikkate aldığını ve ilkinin aynı anda birkaç özelliğin analizine dayandığını tahmin etmek zor değil. Ek olarak, çok değişkenli varyans, birkaç değerin bağımlılığı bir kerede araştırıldığından (yöntemi yürütmek çok daha kolay olmasına rağmen) birkaç öğe arasında daha güçlü bir ilişki belirlemenize izin vermez.

Faktörler

Çok değişkenli korelasyon analizi yöntemlerini düşündünüz mü? O halde detaylı bir çalışma için deneyin koşullarını kontrol eden ve nihai sonucu etkileyen faktörleri incelemeniz gerektiğini bilmelisiniz. Ayrıca altındafaktörler, belirli bir durumun belirli bir tezahürünü karakterize eden işleme değerlerinin yöntemlerini ve seviyelerini ifade edebilir. Bu durumda, rakamlar sıralı veya nominal ölçüm sisteminde verilir. Veri gruplama ile ilgili bir sorun varsa, nihai sonucu biraz değiştiren aynı sayısal değerleri kullanmaya başvurmanız gerekir.

Gözlem ve grup sayısının aşırı büyük olamayacağı da anlaşılmalıdır, çünkü bu, veri fazlalığına ve hesaplamanın tamamlanamamasına yol açar. Aynı zamanda, gruplama yöntemi sadece hacme değil, aynı zamanda belirli değerlerin değişiminin doğasına da bağlıdır. Analizdeki aralıkların boyutu ve sayısı, aralarındaki aynı aralıkların yanı sıra eşit frekanslar ilkesi ile belirlenebilir. Sonuç olarak, alınan tüm çalışmalar, çeşitli örneklere dayanması gereken çok değişkenli analiz istatistiklerinde listelenecektir. Buna daha sonraki bölümlerde döneceğiz.

ANOVA'nın Amacı

Yani, bazen iki veya daha fazla farklı örneği karşılaştırmanın gerekli olduğu durumlar ortaya çıkabilir. Bu durumda, hipotez çalışmasına ve çeşitli faktörlerin regresyon derecesindeki ilişkisine dayanan çok değişkenli bir korelasyon-regresyon analizi uygulamak en mantıklısı olacaktır. Ayrıca tekniğin adı, araştırma sürecinde varyansın çeşitli bileşenlerinin kullanıldığını gösterir.

Çalışmanın özü nedir? İçinİlk olarak, iki veya daha fazla gösterge, her biri belirli bir faktörün eylemine karşılık gelen ayrı parçalara bölünür. Bundan sonra, çeşitli örneklerin ilişkisini ve aralarındaki ilişkileri araştırmak için bir dizi araştırma prosedürü gerçekleştirilir. Böylesine karmaşık ama ilginç bir tekniği daha detaylı anlamak için makalemizin ilerleyen bölümlerinde verilen çok değişkenli korelasyon analizinin birkaç örneğini incelemenizi öneririz.

Örnek bir

Üretim atölyesinde her biri belirli bir parçayı üretmek için tasarlanmış birkaç otomatik makine var. Üretilen elemanın boyutu, yalnızca makinenin kendi ayarlarına değil, aynı zamanda parçaların üretiminin bir sonucu olarak kaçınılmaz olarak ortaya çıkacak rastgele sapmalara da bağlı olan rastgele bir değişkendir. Ancak bir işçi, başlangıçta kusurlu parçalar üretiyorsa, makinenin doğru çalıştığını nasıl belirleyebilir? Doğru, aynı parçayı piyasadan satın almanız ve boyutlarını üretim sırasında elde edilenlerle karşılaştırmanız gerekiyor. Bundan sonra, ekipmanı istediğiniz boyutta parçalar üretecek şekilde ayarlayabilirsiniz. Ve üretim hatası olması hiç önemli değil, çünkü hesaplamalarda da dikkate alınır.

Aynı zamanda, makinelerde ayar yoğunluğunu belirlemenize izin veren belirli göstergeler varsa (X ve Y eksenleri, derinlik vb.), tüm makinelerdeki göstergeler tamamen farklı olacaktır.. Ölçümlerin tamamen aynı olduğu ortaya çıkarsa, üretim hatası olamaz.hiç hesaba katma. Ancak bu, özellikle hatalar milimetre cinsinden ölçülürse, çok nadiren olur. Ancak, serbest bırakılan parça piyasada satın alınan standartla aynı boyutlara sahipse, o zaman herhangi bir evlilik söz konusu olamaz, çünkü "ideal" üretiminde bir makine de kullanıldı ve muhtemelen aynı zamanda bazı hatalar verdi. işçiler tarafından dikkate alınır.

İkinci örnek

Elektrikle çalışan belirli bir cihazın üretimi için birkaç farklı yalıtım kağıdı türü kullanmak gerekir: elektrik, kapasitör vb. Ayrıca aparat, hizmet ömrünü uzatan reçine, vernik, epoksi bileşikleri ve diğer kimyasal elementlerle emprenye edilebilir. Vakum silindirinin altındaki yüksek basınçtaki çeşitli sızıntılar, ısıtma veya havanın dışarı pompalanması yöntemi kullanılarak kolayca ortadan kaldırılır. Ancak, master daha önce her listeden yalnızca bir öğe kullanmışsa, yeni teknolojinin kullanıldığı üretim sürecinde çeşitli zorluklar ortaya çıkabilir. Ayrıca, neredeyse kesin olarak, böyle bir duruma bir unsur nedeniyle neden olacaktır. Ancak cihazın kötü performansını hangi faktörün etkilediğini hesaplamak neredeyse imkansız olacaktır. Bu nedenle, arızanın nedenini hızlı bir şekilde ele almak için çok faktörlü bir analiz yöntemi değil, tek faktörlü bir analiz yöntemi kullanılması önerilir.

Elbette, belirli bir faktörün yaşam üzerindeki etkisini izleyen çeşitli araç ve cihazları kullanırkenSonuç olarak, çalışma bazen basitleştirilir, ancak acemi bir mühendisin bu tür birimleri edinmesi uygun olmayacaktır. Bu nedenle, sorunların nedenini birkaç dakika içinde belirlemenizi sağlayan tek yönlü varyans analizinin kullanılması önerilir. Bunun için önünüze en olası hipotezlerden birini kurmanız ve ardından bunu deneylerle kanıtlamaya başlamanız ve cihazın performans göstergelerini analiz etmeniz yeterli olacaktır. Çok yakında, sihirbaz sorunların nedenini bulabilecek ve seçeneklerden birini bir alternatifle değiştirerek sorunu çözebilecek.

Üçüncü örnek

Çok değişkenli analizin başka bir örneği. Bir troleybüs deposunun gün içinde birden fazla güzergaha hizmet verebileceğini varsayalım. Aynı güzergahlarda tamamen farklı markaların troleybüsleri çalışıyor ve 50 farklı kontrolör ücret alıyor. Bununla birlikte, depo yönetimi, toplam geliri etkileyen birkaç farklı göstergeyi karşılaştırmanın nasıl mümkün olduğuyla ilgilenir: troleybüsün markası, güzergahın verimliliği ve işçinin becerisi. Ekonomik fizibiliteyi görmek için, bu faktörlerin her birinin nihai sonuç üzerindeki etkisini ayrıntılı olarak analiz etmek gerekir. Örneğin, bazı denetçiler işlerini iyi yapmıyor olabilir, bu nedenle daha sorumlu çalışanların işe alınması gerekecektir. Çoğu yolcu eski troleybüslere binmeyi sevmez, bu nedenle yeni bir marka kullanmak en iyisidir. Ancak, bu faktörlerin her ikisi de rotaların çoğunun yüksek talep görmesiyle birlikte giderse, buna değer mi?değiş?

Araştırmacının görevi, her bir faktörün nihai sonuç üzerindeki etkisi hakkında mümkün olduğunca çok yararlı bilgi elde etmek için bir analitik yöntem kullanmaktır. Bunun için çeşitli yollarla ispatlanması gerekecek en az 3 farklı hipotez ortaya koymak gerekir. Dağılım analizi, özellikle çok fazlı bir yöntem kullanılıyorsa, bu tür problemlerin mümkün olan en kısa sürede çözülmesine ve maksimum yararlı bilgilerin elde edilmesine olanak tanır. Bununla birlikte, tek değişkenli analizin, örneği daha ayrıntılı olarak incelediği için belirli bir faktörün etkisi konusunda çok daha fazla güven sağladığını unutmayın. Örneğin, depo tüm çabalarını iletkenlerin çalışmalarını analiz etmeye yönlendirirse, tüm yollarda çok sayıda vicdansız işçiyi tespit etmek mümkün olacaktır.

Tek yönlü analiz

Tek faktör analizi, belirli bir durumda nihai sonuç için belirli bir faktörü analiz etmeyi amaçlayan bir dizi araştırma yöntemidir. Ayrıca, oldukça sık olarak, iki faktör arasındaki en büyük etkiyi karşılaştırmak için benzer bir teknik kullanılır. Aynı depo ile bir benzetme yapacak olursak, önce farklı güzergah ve marka troleybüslerin karlılık üzerindeki etkisini ayrı ayrı analiz etmeli, ardından sonuçları birbiriyle karşılaştırarak istasyonu hangi yönde geliştirmenin daha iyi olacağını belirlemeliyiz.

Ayrıca, sıfır hipotezi gibi bir şeyi unutmayın - yani,atılabilir ve her durumda, bir dereceye kadar listelenen tüm faktörlerden etkilenir. Sadece troleybüslerin güzergâhlarını ve markalarını karşılaştırsak bile, yine de kondüktörlerin profesyonelliğinin etkisinden kaçmak mümkün değil. Bu nedenle bu faktör analiz edilemese bile sıfır hipotezinin etkisi unutulmamalıdır. Örneğin, kârın rotaya bağımlılığını araştırmaya karar verirseniz, okumaların mümkün olduğunca doğru olması için aynı kondüktörün uçuşta olmasına izin verin.

İki yönlü analiz

Çoğu zaman, bu tekniğe karşılaştırma yöntemi de denir ve iki faktörün birbirine bağımlılığını belirlemek için kullanılır. Pratikte, kendi hesaplamalarınızda ve faktörlerin bunlar üzerindeki etkisinde kafa karıştırmamak için doğru göstergelere sahip çeşitli tablolar kullanmanız gerekecektir. Örneğin, sıfır hipotez faktörünü ihmal ederek aynı anda iki özdeş rotada tamamen farklı iki troleybüs çalıştırabilirsiniz (iki sorumlu iletken seçin). Bu durumda, deney aynı anda gerçekleştiği için iki durumun karşılaştırılması en yüksek kalitede olacaktır.

Tekrarlanan deneylerle çok değişkenli analiz

Bu yöntem, özellikle bir grup acemi araştırmacı söz konusu olduğunda, pratikte diğerlerinden çok daha sık kullanılır. Tekrarlanan deneyim, yalnızca belirli bir faktörün nihai sonuç üzerindeki etkisine ikna olmayı değil, aynı zamanda çalışma sırasında yapılan hataları bulmayı da sağlar. Örneğin, çoğu deneyimsiz analistÇalışma sırasında yanlış sonuçlara yol açan bir veya daha fazla boş hipotezin varlığını unutun. Depo örneğine devam ederek, kışın yolcu sayısı yazdan çok farklı olduğu için, yılın farklı mevsimlerinde belirli faktörlerin etkisini analiz edebiliriz. Ayrıca tekrarlanan deneyimler araştırmacıyı yeni fikirlere ve yeni hipotezlere yönlendirebilir.

Video ve sonuç

Umarız makalemiz, çok değişkenli korelasyon analizi yönteminin neye dayandığını anlamanıza yardımcı olmuştur. Bu konuyla ilgili hala sorularınız varsa, kısa bir video izlemenizi öneririz. Belirli bir örnek kullanarak varyans analizi yöntemlerini ayrıntılı olarak açıklar.

Gördüğünüz gibi, çok değişkenli analiz, belirli faktörlerin nihai sonuca bağımlılığını belirlemenize olanak tanıyan oldukça karmaşık ama çok ilginç bir süreçtir. Bu teknik kesinlikle hayatın her alanında uygulanabilir ve iş yapmak için etkin bir şekilde kullanılabilir. Ayrıca, çok değişkenli analiz modeli, basit yöntemlerle çığır açan hedeflere ulaşmak için kullanılabilir.