CAPM modeli: hesaplama formülü

2024 Yazar: Howard Calhoun | [email protected]. Son düzenleme: 2024-01-02 14:04

Bir yatırım ne kadar çeşitlendirilmiş olursa olsun, tüm risklerden kurtulmak imkansızdır. Yatırımcılar, kabullerini telafi etmek için bir getiri oranını hak ediyor. Sermaye Varlığı Fiyatlandırma Modeli (CAPM), yatırım riskinin ve beklenen yatırım getirisinin hesaplanmasına yardımcı olur.

Sharpe'ın Fikirleri

CAPM değerleme modeli, ekonomist ve daha sonra Nobel Ekonomi Ödülü sahibi William Sharp tarafından geliştirildi ve 1970 tarihli Portföy Teorisi ve Sermaye Piyasaları kitabında özetlendi. Fikri, bireysel yatırımların iki tür risk içerdiği gerçeğiyle başlar:

1. Sistematik. Bunlar çeşitlendirilemeyen piyasa riskleridir. Örnekler faiz oranları, durgunluklar ve savaşlardır.
2. Sistematik olmayan. Spesifik olarak da bilinir. Bireysel hisse senetlerine özgüdürler ve yatırım portföyündeki menkul kıymet sayısı artırılarak çeşitlendirilebilirler. Teknik olarak konuşursak, borsa kazançlarının genel piyasa hareketleriyle ilişkili olmayan bir bileşenini temsil ederler.

Modern portföy teorisi diyor kiBu spesifik risk, çeşitlendirme yoluyla ortadan kaldırılabilir. Sorun şu ki, sistematik risk sorununu hala çözmüyor. Borsadaki tüm hisse senetlerinden oluşan bir portföy bile onu ortadan kaldıramaz. Bu nedenle adil bir getiri hesaplanırken yatırımcıları en çok sistematik risk rahatsız eder. Bu yöntem onu ölçmenin bir yoludur.

CAPM Modeli: formül

Sharpe, tek bir hisse senedi veya portföyün getirisinin sermaye artırma maliyetine eşit olması gerektiğini keşfetti. CAPM modelinin standart hesaplaması, risk ve beklenen getiri arasındaki ilişkiyi tanımlar:

r_a =r_f + β_a(r_m - r_f), burada r_f risksiz orandır, β_a beta, menkul kıymetin değeridir (piyasadaki riskin bir bütün olarak riske oranı), r_m – beklenen getiri, (r_m- r _{f) – prim değişimi.}

CAPM'nin başlangıç noktası risksiz orandır. Bu genellikle 10 yıllık devlet tahvillerinin getirisidir. Buna, yatırımcılara aldıkları ekstra riskin karşılığı olarak bir prim eklenir. Bir bütün olarak piyasadan beklenen getiriden risksiz getiri oranının çıkarılmasıyla oluşur. Risk primi, Sharp'ın "beta" olarak adlandırdığı bir faktörle çarpılır.

Risk ölçüsü

CAPM modelindeki tek risk ölçüsü β-endeksidir. Göreceli oynaklığı ölçer, yani belirli bir hisse senedinin fiyatının yukarı ve aşağı ne kadar dalgalandığı anlamına gelir.bir bütün olarak borsa ile karşılaştırıldığında. Tam olarak piyasa ile aynı doğrultuda hareket ederse, o zaman β_a =1. β_{a=1.5 olan bir merkez bankası, piyasa %10 yükselir ve %10 düşerse %15 düşer.}

"Beta", aynı dönemdeki günlük piyasa getirilerine kıyasla bireysel günlük hisse senedi getirilerinin istatistiksel analizi kullanılarak hesaplanır. Klasik 1972 çalışmalarında, CAPM Finansal Varlık Fiyatlandırma Modeli: Bazı Ampirik Testler, ekonomistler Fisher Black, Michael Jensen ve Myron Scholes, menkul kıymet portföylerinin getirileri ile β-endeksleri arasında doğrusal bir ilişki olduğunu doğruladı. 1931'den 1965'e kadar New York Menkul Kıymetler Borsası'nda hisse senedi fiyat hareketlerini incelediler.

"beta"nın anlamı

"Beta", yatırımcıların ek risk aldıkları için alması gereken tazminat miktarını belirtir. β=2 ise risksiz oran %3 ve piyasa getiri oranı %7, piyasanın fazla getirisi %4 (%7 - %3)'tür. Buna göre, hisse senedi fazla getirisi %8 (2 x %4, piyasa getirisi ve β-endeksinin çarpımı) ve gerekli toplam getiri %11'dir (%8 + %3, fazla getiri artı risk- ücretsiz oran).

Bu, riskli yatırımların risksiz oranın üzerinde bir prim sağlaması gerektiğini gösterir - bu tutar, menkul kıymetler piyasasının priminin β-endeksi ile çarpılmasıyla hesaplanır. Başka bir deyişle, modelin tek tek parçalarını bilerek, modelin aşağıdakilere tekabül edip etmediğini tahmin etmek oldukça mümkündür.mevcut hisse fiyatının karlı olup olmayacağı, yani yatırımın karlı mı yoksa çok pahalı mı olduğu.

CAPM ne anlama geliyor?

Bu model çok basittir ve basit bir sonuç sağlar. Ona göre, bir yatırımcının bir hisse senedi satın alarak daha fazla kazanmasının tek nedeni, daha riskli olmasıdır. Şaşırtıcı olmayan bir şekilde, bu model modern finans teorisine hakim olmuştur. Ama gerçekten işe yarıyor mu?

Bu tamamen net değil. En büyük engel "beta"dır. Profesörler Eugene Fama ve Kenneth French, 1963'ten 1990'a kadar New York Menkul Kıymetler Borsası, ABD Menkul Kıymetler Borsası ve NASDAQ'daki hisse senetlerinin performansını incelediklerinde, bu kadar uzun bir süre boyunca β endekslerindeki farklılıkların, hisse senetlerinin davranışını açıklamadığını buldular. farklı menkul kıymetler. Kısa dönemler boyunca beta ve bireysel hisse senedi getirileri arasında doğrusal bir ilişki yoktur. Bulgular, CAPM modelinin yanlış olabileceğini gösteriyor.

Popüler araç

Buna rağmen, yöntem hala yatırım camiasında yaygın olarak kullanılmaktadır. Bireysel hisse senetlerinin bir β endeksinden belirli piyasa hareketlerine nasıl tepki vereceğini tahmin etmek zor olsa da, yatırımcılar muhtemelen yüksek betaya sahip bir portföyün herhangi bir yönde piyasadan daha güçlü hareket edeceği, düşük bir iradeye sahip bir portföyün ise piyasadan daha güçlü hareket edeceği sonucuna varabilirler. daha az dalgalanma.

Bu özellikle yöneticiler için önemlidirçünkü piyasanın düşeceğini düşünürlerse parayı tutmaya istekli olmayabilirler (veya buna izin verilmeyebilir). Bu durumda, düşük β-endeksli hisse senetleri tutabilirler. Yatırımcılar, piyasa yükseldiğinde β_a > 1'den ve β_{a <'den satın almak isteyen belirli risk ve getiri gereksinimlerine göre bir portföy oluşturabilir. 1 düştüğünde.}

Şaşırtıcı olmayan bir şekilde, CAPM, riski en aza indirmeye çalışanlar tarafından belirli bir pazarı taklit eden hisse senedi portföyleri oluşturmak için endeksleme kullanımındaki büyümeyi hızlandırdı. Bu büyük ölçüde, modele göre, daha yüksek bir risk alarak piyasanın bütününden daha yüksek getiri elde edebilmenizden kaynaklanmaktadır.

Kusurlu ama doğru

CAPM hiçbir şekilde mükemmel bir teori değildir. Ama ruhu gerçek. Yatırımcıların paralarını riske atarak ne kadar getiriyi hak ettiklerini belirlemelerine yardımcı olur.

Sermaye piyasası teorisinin öncülleri

Temel teori aşağıdaki varsayımları içerir:

• Tüm yatırımcılar doğası gereği riskten kaçınır.
• Bilgiyi değerlendirmek için aynı miktarda zamanları var.
• Risksiz bir getiri oranıyla ödünç alınabilecek sınırsız sermaye vardır.
• Yatırımlar sınırsız büyüklükte sınırsız sayıda parçaya bölünebilir.
• Vergi, enflasyon ve işletim yokmaliyetler.

Bu varsayımlar nedeniyle yatırımcılar, minimum risk ve maksimum getiriye sahip portföyleri seçerler.

Başından beri, bu varsayımlar gerçekçi değilmiş gibi davranıldı. Bu teorinin sonuçları, bu tür öncüller altında nasıl bir anlam ifade edebilir? Kendi başlarına kolayca yanıltıcı sonuçlara yol açabilseler de, modelin uygulanmasının da zor bir iş olduğu kanıtlanmıştır.

CAPM'in Eleştirisi

1977'de Imbarin Bujang ve Annoir Nassir tarafından yapılan bir çalışma teoride bir delik açtı. Ekonomistler, hisse senetlerini net gelir/fiyat oranına göre sıraladılar. Sonuçlara göre, daha yüksek getiri oranlarına sahip menkul kıymetler, CAPM modelinin öngördüğünden daha fazla getiri sağlama eğilimindeydi. Teoriye karşı başka bir kanıt, birkaç yıl sonra (1981'de Rolf Banz'ın çalışması dahil) sözde boyut etkisi keşfedildiğinde geldi. Çalışma, küçük sermayeli hisse senetlerinin CAPM'nin tahmininden daha iyi performans gösterdiğini buldu.

Diğer hesaplamalar yapıldı, ortak teması, analistler tarafından çok dikkatli bir şekilde izlenen finansal rakamların aslında β-endeksi tarafından tam olarak yakalanmayan belirli ileriye dönük bilgiler içermesiydi. Ne de olsa bir hissenin fiyatı, yalnızca gelecekteki nakit akışlarının kazanç şeklindeki bugünkü değeridir.

Olası açıklamalar

Öyleyse neden, saldıran bu kadar çok çalışma varkenCAPM'nin geçerliliği, yöntem dünya çapında hala yaygın olarak kullanılan, araştırılan ve kabul edilen bir yöntem midir? Olası bir açıklama, 1995 Pham ve Fransız CAPM modelinin kullanımını analiz eden Peter Chang, Herb Johnson ve Michael Schill'in 2004 tarihli bir makalesinde bulunabilir. Düşük fiyat / defter oranlarına sahip hisse senetlerinin, son zamanlarda çok iyi performans göstermeyen ve geçici olarak popüler olmayan ve ucuz olabilecek şirketlere ait olma eğiliminde olduğunu buldular. Öte yandan, piyasa oranı üzerinde olan şirketler, büyüme aşamasında oldukları için geçici olarak aşırı değerlenebilirler.

Fiyattan defter değerine veya kazançtan kazanca göre firmaları sıralamak, yükselişler sırasında çok iyi ve düşüşler sırasında aşırı olumsuz olma eğiliminde olan öznel yatırımcı tepkilerini ortaya çıkarır.

Yatırımcılar ayrıca geçmiş performansı fazla tahmin etme eğilimindedir, bu da yüksek fiyat-kazanç (yükselen) hisse senetlerini yüksek fiyatlara ve düşük (ucuz) firmaları çok düşük fiyatlara yönlendirir. Döngü tamamlandıktan sonra, sonuçlar genellikle ucuz hisse senetleri için daha yüksek getiri ve yükselen hisse senetleri için daha düşük getiri gösterir.

Değiştirme denemeleri

Daha iyi bir değerlendirme yöntemi oluşturmak için çaba gösterilmiştir. Merton'un 1973 Zamanlar Arası Finansal Varlık Değer Modeli (ICAPM), örneğin, CAPM'nin bir uzantısıdır. Sermaye yatırımı amacının oluşturulması için diğer ön koşulların kullanılması ile ayırt edilir. CAPM'de yatırımcılar yalnızcaportföylerinin cari dönemin sonunda ürettiği servet. ICAPM'de, yalnızca tekrar eden getirilerle değil, aynı zamanda kârları tüketme veya yatırım yapma yeteneğiyle de ilgilenirler.

(t1) zamanında bir portföy seçerken, ICAPM yatırımcıları t zamanındaki servetlerinin kazançlar, tüketici fiyatları ve portföyün fırsatlarının doğası gibi değişkenlerden nasıl etkilenebileceğini inceler. ICAPM, CAPM'nin eksikliklerini gidermek için iyi bir girişim olsa da, sınırlamaları da vardı.

Çok gerçek dışı

CAPM modeli hala en çok çalışılan ve kabul edilen modellerden biri olsa da, öncülleri başından beri gerçek dünya yatırımcıları için fazla gerçekçi olmadığı için eleştirildi. Yöntemin ampirik çalışmaları zaman zaman yapılır.

Boyut, farklı oranlar ve fiyat momentumu gibi faktörler, modelin kusurlu olduğunu açıkça gösterir. Geçerli bir seçenek olarak kabul edilmesi için çok fazla diğer varlık sınıfını yok sayar.

CAPM modelini standart piyasa fiyatlandırma teorisi olarak çürütmek için bu kadar çok araştırma yapılması garip ve bugün hiç kimse Nobel Ödülü'ne layık görülen modeli desteklemiyor.